单位只解除一名员工是否合法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从多个角度进行分析：

1. 协商解除的情况：

   • 定义与条件：如果用人单位与该员工协商一致，双方达成解除劳动合同的合意，那么这种解除是合法的。
   • 补偿情况：在此情况下，用人单位通常需要支付相应的经济补偿，具体数额根据双方协商或劳动合同的约定确定。

2. 过错性辞退的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果员工存在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、双重劳动关系且拒不改正、劳动合同无效或被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同。
   • 具体分析：若单位只解除一名员工，且该员工存在上述过错性情形之一，那么这种解除是合法的，且无需支付经济补偿。但单位需确保有充分的证据证明员工的过错行为，并遵循相应的程序要求。

3. 无过错性辞退的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议等情形，用人单位可以解除劳动合同。
   • 具体分析：若单位只解除一名员工，且该员工存在上述无过错性情形之一，那么这种解除在程序上需要提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资，并支付经济补偿。若单位未遵循这些程序要求，则可能构成违法解除。

4. 经济性裁员的情况：

   • 定义与条件：如果用人单位因经济原因（如濒临破产、生产经营严重困难）需要裁减人员，且符合经济性裁员的法定条件，那么单位可以解除劳动合同。
   • 具体分析：在经济性裁员中，单位通常需要裁减一定数量的员工，而非仅解除一名员工。但如果单位确实因经济原因需要裁减人员，且该员工符合裁员条件，那么这种解除在程序上需要提前三十日向工会或全体员工说明情况并听取意见，经向劳动部门报告后实施，并支付经济补偿。若单位未遵循这些程序要求，则可能构成违法解除。

5. 其他法定情形：

   • 企业重整、劳动合同期满、用人单位解散或灭失等：在这些情况下，单位解除劳动合同也需遵循相应的法律程序和补偿规定。若单位未遵循这些规定，则可能构成违法解除。

法律建议：

• 对于单位而言，在解除劳动合同时，应确保有充分的法律依据和证据支持，并遵循相应的程序要求，以避免法律风险和经济纠纷。
• 对于员工而言，如果认为单位解除劳动合同的行为违法或不合理，可以依法向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果单位违法解除劳动合同，可能需要支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍），并可能面临劳动行政部门的处罚。
• 如果员工认为单位解除劳动合同的行为违法，且未得到妥善解决，可能会影响单位的声誉和员工关系，甚至引发群体性事件。

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