结论：单位食堂早餐不能外带食物回家，未经本人允许拍照发工作群批评，不一定构成侵害肖像权，是否构成侵权需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、肖像权的法律定义与构成要件
根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十八条：“自然人享有肖像权，有权依法制作、使用、公开或者许可他人使用自己的肖像。任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。”
肖像权的构成要件主要包括：
- 存在肖像：即自然人的面部特征、可识别的外部形象等。
- 未经同意：即未经肖像权人明确同意，他人不得擅自使用其肖像。
- 以营利为目的或造成损害（非绝对要件，但通常涉及）：虽然民法典未明确规定肖像权侵权必须以营利为目的，但实践中，若使用行为未造成损害或影响，可能不构成侵权。不过，即使不以营利为目的，若擅自公开他人肖像且造成不良影响，也可能构成侵权。
二、本案具体情况分析
是否存在肖像：
- 若照片中清晰显示了员工的面部特征或可识别的外部形象，则存在肖像。
- 若照片模糊、角度特殊或仅显示部分身体特征，无法明确识别为员工本人，则可能不构成肖像。
是否未经同意：
- 若单位未经员工明确同意，擅自拍摄并公开其照片，则满足“未经同意”的要件。
- 若员工曾明确表示同意或未表示反对，且单位的使用行为未超出合理范围，则可能不构成侵权。
是否造成损害或不良影响：
- 若照片的公开导致员工名誉受损、社会评价降低或遭受其他精神损害，则可能构成侵权。
- 若照片仅用于内部管理或批评教育，且未造成明显不良影响，则可能不构成侵权。但需注意，即使内部使用，若方式不当（如恶意丑化、侮辱等），仍可能构成侵权。
三、其他可能涉及的侵权类型
除肖像权外，本案还可能涉及名誉权的侵权。若单位在公开照片时附带恶意评论、侮辱性语言或虚假信息，导致员工名誉受损，则可能同时构成名誉权侵权。
四、法律建议
对于员工：
- 若认为单位的行为构成侵权，可收集相关证据（如照片、工作群聊天记录等），向单位提出书面异议，要求停止侵权、赔礼道歉并赔偿损失。
- 若单位拒绝处理或处理不当，可向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
对于单位：
- 应尊重员工的肖像权和名誉权，避免未经同意擅自拍摄并公开员工照片。
- 若需对员工进行批评教育，应采取合理、合法的方式，避免使用侮辱性语言或虚假信息。
- 若已发生侵权行为，应积极与员工沟通协商，寻求妥善解决方案，避免矛盾升级。
总结：单位食堂早餐不能外带食物回家，未经本人允许拍照发工作群批评，是否构成侵害肖像权需结合具体情况判断。若照片中清晰显示员工肖像、未经员工同意且造成损害或不良影响，则可能构成侵权。如有具体法律问题或需要进一步帮助，请直接向我咨询。