结论：原劳动合同约定三年期限、三个月试用期，试用期考核后提出延长试用期，一般情况下是不合法的。但具体是否合法，还需结合延长的原因、是否协商一致以及延长后的总时长是否超过法定上限等因素综合判断。
详细分析：
法定试用期上限：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定，三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。因此，原劳动合同约定三年期限、三个月试用期，本身是符合法律规定的。
延长试用期的合法性：
- 一般情况下不合法：试用期一旦约定并履行完毕，用人单位通常不能单方面延长。因为法律明确规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。如果用人单位在试用期结束后提出延长试用期，且没有合理的理由和劳动者的同意，这种行为是违法的。
- 特殊情况下的合法性：尽管一般情况下延长试用期是不合法的，但也存在一些特殊情况可能使得延长试用期变得合法。例如，如果原试用期未达法定上限（如原约定三个月，但法定上限为六个月），且延长后仍未超过法定上限；或者用人单位与劳动者协商一致，并有合理的理由（如劳动者岗位调整后需重新适应等）；或者劳动合同或公司规章制度中明确约定了在特定情形下可延长试用期，且该约定不违反法律法规的强制性规定。在这些特殊情况下，延长试用期需要严格满足法律规定的条件，并且应当有明确的书面协议作为证据。
劳动者的权益保护：
- 如果用人单位在试用期结束后非法提出延长试用期，劳动者有权拒绝，并可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。劳动者应当保留好相关证据，如劳动合同、试用期约定书、沟通记录等，以便在必要时进行维权。
建议：
- 对于劳动者：如果遇到用人单位提出延长试用期的情况，首先要查看原劳动合同中的试用期约定，并了解法定试用期上限。如果延长试用期没有合理的理由或未经协商一致，劳动者可以拒绝并维护自己的权益。
- 对于用人单位：在约定试用期时，应明确试用期的时长和考核标准，并确保符合法律规定。如果需要延长试用期，应与劳动者充分沟通并达成一致，同时确保延长后的总时长不超过法定上限，并有合理的考核依据。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十九条：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
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