结论：公司要求提供医疗证明是否合法，需结合具体情况判断，但通常情况下，若女儿请的是事假，公司要求提供医疗证明作为请假依据，并不直接违法，但需合理且符合公司规章制度。以下从多个角度进行分析：
一、事假的性质与公司的管理权
事假是员工因个人原因需要暂时离开工作岗位而申请的假期，其性质与病假、年假等法定假期不同。公司作为用人单位，对员工的事假申请有一定的管理权，包括要求员工提供请假理由、请假期间的安排以及请假后的工作交接等。因此，公司要求员工在请事假时提供一定的证明或说明，是其行使管理权的一种体现。
二、医疗证明的作用与合理性
医疗证明是医疗机构出具的，证明患者病情、治疗情况或需要休息等事项的书面文件。在员工请病假时，医疗证明是证明员工病情真实性和请假必要性的重要依据。然而，在员工请事假的情况下，医疗证明并非法定必需的请假材料。但如果公司规章制度中明确规定了请事假需要提供医疗证明（如因照顾生病家人等特定事由），且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司要求提供医疗证明就是合理的。
三、公司规章制度的合法性与合理性审查
合法性：公司的规章制度必须符合法律法规的强制性规定，不得侵犯员工的合法权益。如果公司规章制度中关于请事假需要提供医疗证明的规定与法律法规相冲突，那么该规定就是无效的。
合理性：即使公司规章制度中规定了请事假需要提供医疗证明，该规定也应当合理。合理性主要体现在两个方面：一是要求提供的医疗证明应当与请假事由相关；二是要求提供的医疗证明不应当过于苛刻或难以获取。例如，如果员工只是因为短暂照顾生病家人而请事假，公司却要求提供详细的医疗诊断报告和长期的治疗计划，这显然是不合理的。
四、实际操作建议
对于员工：在请事假前，最好先了解公司的规章制度，明确请假需要提供的材料和流程。如果公司要求提供医疗证明，且该要求合理合法，那么员工应当积极配合提供。如果认为公司的要求不合理或侵犯了自己的合法权益，可以与公司进行沟通协商或向相关部门投诉。
对于公司：在制定规章制度时，应当充分考虑员工的实际情况和合法权益，确保规章制度既符合法律法规的强制性规定又合理可行。在要求员工提供医疗证明时，应当明确证明的具体内容和要求，避免过于苛刻或难以获取。
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