结论：开客运车辆发生交通事故导致一人死亡，即便公司已经赔偿了钱，刑事责任仍可能被追究，这主要取决于事故的具体责任划分以及是否构成交通肇事罪等刑事犯罪。
详细分析：
- 刑事责任与民事责任的区别：
- 刑事责任：是指行为人因其犯罪行为所必须承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。它主要关注的是行为的社会危害性和行为人的主观恶性。
- 民事责任：是指民事主体因违反民事义务或侵犯他人民事权益而依法应承担的法律后果。它主要关注的是受害人的损失补偿和民事权益的恢复。
在交通事故中，公司赔偿属于民事责任范畴，即公司作为雇主或责任方，对受害者或其家属进行经济赔偿。但这并不免除行为人（如驾驶员）可能承担的刑事责任。
交通肇事罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 在本案例中，如果驾驶员因违反交通运输管理法规（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）导致一人死亡，且该行为与死亡结果之间存在因果关系，那么驾驶员就可能构成交通肇事罪。
刑事责任追究的必要性：
- 刑事责任追究不仅是对受害者或其家属的一种法律慰藉，也是对社会秩序和公共安全的维护。通过追究刑事责任，可以警示其他驾驶员遵守交通法规，减少类似事故的发生。
- 即便公司已经进行了民事赔偿，但这并不能替代或免除驾驶员的刑事责任。因为民事赔偿主要关注的是经济补偿，而刑事责任则关注的是对犯罪行为的法律制裁。
可能的情况与例外：
- 如果驾驶员在事故中并无过错，或者过错程度较轻，且不符合交通肇事罪的构成要件，那么可能不会被追究刑事责任。
- 另外，如果驾驶员在事故后积极救助伤者、配合调查、认罪态度良好等，也可能在量刑时得到从轻或减轻处罚的考虑。但这些并不免除其可能承担的刑事责任，只是可能影响最终的量刑结果。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类交通事故，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的法律后果。
- 作为驾驶员，应严格遵守交通法规，确保行车安全，避免类似事故的发生。
- 如果不幸发生事故，应积极配合调查，如实陈述事实，以便司法机关准确认定责任并作出公正判决。
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