结论：在您九级伤残、10年半工龄且公司因搬迁辞退您的情况下，您确实有权要求额外补偿，具体包括经济补偿金和可能的工伤赔偿。

分析如下：

1. 经济补偿金：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因客观情况发生重大变化（如公司搬迁），致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您10年半的工龄，应获得11个月工资的经济补偿。

2. 工伤赔偿：

   • 既然您已经鉴定为九级伤残，根据《工伤保险条例》的规定，您有权享受相应的工伤待遇，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
   • 一次性伤残补助金的标准为9个月的本人工资。而一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准则由省、自治区、直辖市人民政府规定，因此具体数额需要参考您所在地的相关规定。

3. 额外补偿的考虑：

   • 除了上述的经济补偿金和工伤赔偿外，如果公司搬迁导致您实际生活受到较大影响（如通勤距离大幅增加、生活成本上升等），且公司未提供合理的解决方案或补偿措施，您还可以尝试与公司协商，要求额外的补偿或调整工作安排。
   • 如果公司拒绝支付经济补偿金或工伤赔偿，或者您对补偿数额有异议，您可以通过劳动争议调解仲裁机构进行调解或仲裁，甚至向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

建议行动：

• 首先，与公司进行协商，明确您的权益和要求，尝试达成和解协议。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，提交相关证据（如工伤鉴定书、劳动合同、工资单等）来支持您的诉求。
• 如果对仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

注意事项：

• 在整个过程中，请务必保留好所有相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

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