针对你提出的问题“起诉孩子抚养费没收到法院通知，对方给了”，我首先给出明确的结论：在一般情况下，被起诉要求支付孩子抚养费时，通常会收到法院的相关通知。但如果对方已经支付，且你未收到法院通知，可能是诉讼程序中的某些环节出现了特殊情况。

接下来，我详细解释这一结论，并为你提供相关的法律背景和建议：

1. 通常情况下会收到法院通知：

   • 当一方被起诉要求支付孩子抚养费时，法院通常会通过传票等法律文书将相关信息送达给被告。
   • 传票上会明确告知被告被起诉的具体事项，包括所涉及孩子抚养费的相关细节，以及开庭的具体时间和地点等。

2. 未收到通知的可能原因：

   • 可能是法院在送达过程中出现了延误或错误。
   • 也有可能是你的联系方式或地址发生了变更，导致法院无法及时送达。

3. 对方已经支付抚养费的处理：

   • 既然对方已经支付了抚养费，那么你可以考虑是否与对方达成了庭外和解，或者对方是否主动履行了抚养义务。
   • 如果你之前已经向法院提起了诉讼，但现在未收到任何通知，建议你主动联系法院，了解案件的具体进展。

4. 后续建议：

   • 确认支付情况：首先确认对方支付的抚养费是否足额、及时，并保留好相关的支付凭证。
   • 联系法院：如果你对案件的进展有疑问，或者未收到法院的任何通知，建议你主动联系法院，了解案件的具体情况。
   • 法律咨询：如果你在处理过程中遇到任何法律问题，或者需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。

综上所述，虽然通常情况下被起诉要求支付孩子抚养费时会收到法院的通知，但如果你未收到通知且对方已经支付，可能是诉讼程序中的某些环节出现了特殊情况。建议你主动联系法院确认案件进展，并保留好相关的支付凭证。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。