针对您提出的“不给抚养费被起诉怎么通知对方”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

当一方因不给抚养费而被起诉时，法院会采取一系列法定的通知方式来确保被告知晓诉讼事宜。这些通知方式主要包括以下几种：

1. 直接送达：

   • 法院工作人员会直接将起诉状副本、传票等诉讼文书交给被告本人。这种方式最为直接，能够确保被告及时收到通知。

2. 邮寄送达：

   • 如果直接送达有困难，法院会通过邮政特快专递等方式将诉讼文书邮寄给被告。被告在收到邮件后，应确认并签收，以表明已收到通知。

3. 留置送达：

   • 在被告拒绝签收诉讼文书的情况下，法院工作人员会将文书留在被告的住所，并记录相关情况。这种方式适用于被告拒绝配合或无法直接联系到被告的情况。

4. 公告送达：

   • 如果通过上述方式都无法送达，法院会在报纸或其他公开媒体上发布公告，经过一定期限（如60日）后，视为已送达被告。这种方式适用于被告下落不明或无法通过其他方式联系到的情况。

被告收到通知后的应对措施：

• 被告在收到法院的通知后，应积极应诉，准备相关证据，以维护自身合法权益。
• 如果被告确实存在经济困难或其他合理原因导致无法按时支付抚养费，应如实向法院陈述情况，并与对方协商制定合理的支付计划。
• 如果被告无故不支付抚养费，且经法院判决后仍不履行支付义务，可能会面临强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能面临罚款、拘留等法律制裁。

总结与建议：

不给抚养费被起诉后，法院会通过多种法定方式通知被告。被告在收到通知后，应积极应诉并准备相关证据。如果确实存在经济困难或其他合理原因，应与对方协商并争取达成和解。否则，法院判决生效后拒不履行支付义务，可能会面临严重的法律后果。因此，建议您在收到通知后，及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，并积极应对诉讼。