起诉抚养费的问题，通知对方的方式通常遵循法律程序进行。以下是我国法律中关于起诉抚养费并通知对方的具体步骤和方式：

一、确定起诉主体与管辖法院

首先，需要明确是以孩子的名义起诉，因为抚养费是支付给孩子的。接着，确定管辖法院，通常是孩子父亲（或母亲）居住地的基层人民法院。

二、准备起诉材料

1. 起诉状：需要写一份详细的起诉状，内容应包括孩子的基本信息、父母双方的基本信息、诉讼请求（即要求对方支付抚养费的具体数额和期限）、事实与理由（阐述对方未支付抚养费的情况）等。

2. 证据材料：准备相关证据，如离婚协议书或判决书、对方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）、孩子的生活费用支出凭证等。

三、提交起诉材料并缴纳立案费

将准备好的起诉状和证据材料提交到确定的管辖法院，并缴纳相应的立案费。法院会对提交的材料进行审查，如果符合立案条件，会受理该案件。

四、法院通知对方

1. 法院受理案件后，会依法向对方送达起诉状副本、应诉通知书、举证通知书等法律文书。这些文书通常通过邮寄、直接送达或公告送达等方式送达给对方。

2. 对方收到这些法律文书后，就知道自己被起诉了，并需要按照法院的要求进行应诉和举证。

五、开庭审理与判决

1. 法院会安排开庭审理该案件，双方都需要出庭参加庭审。在庭审中，双方可以陈述自己的观点和理由，并进行举证和质证。

2. 法院会根据双方提供的证据和庭审情况，依法作出判决。如果判决对方需要支付抚养费，会明确具体的支付数额和期限。

综上所述，起诉抚养费并通知对方的方式是通过法律程序进行的。在提交起诉材料并缴纳立案费后，法院会依法向对方送达相关法律文书，通知其应诉和举证。最终，法院会根据庭审情况作出判决，确定对方是否需要支付抚养费以及具体的支付数额和期限。