面对对方不给抚养费且没有联系方式的情况，您确实可以采取一些法律措施来维护孩子的权益。以下是一些详细的步骤和建议：

一、收集对方身份信息

首先，即便没有对方的联系方式，您也可以尝试收集其他能够证明对方身份的关键信息，如身份证号码、家庭住址等。这些信息在向法院提起诉讼时是非常重要的。

二、尝试获取联系方式

1. 联系共同熟人：您可以尝试联系与对方有交集的共同熟人，比如双方的亲戚、朋友等，询问他们是否知晓对方的联系方式。
2. 联系工作单位：如果对方之前留下了工作单位信息，您也可以尝试联系其工作单位来获取联系方式。

三、向法院提起诉讼

1. 准备诉讼材料：以孩子为原告，您作为法定代理人，准备起诉状和相关证据材料，明确抚养费数额、支付方式及期限等。
2. 说明情况：在向法院起诉时，如果确实无法提供对方准确的联系方式，要向法院说明情况。法院会依据您提供的其他信息，如身份证号、家庭住址等，通过公告送达等合法的方式来通知对方参与诉讼。

四、申请强制执行

如果法院判决后对方仍不履行支付抚养费的义务，您可以在规定期限届满后向法院申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等，以确保抚养费得以执行。

五、申请宣告失踪或死亡（如适用）

1. 申请宣告失踪：如果对方下落不明满两年，您可以向法院申请宣告其失踪。宣告失踪后，可由其财产代管人从其财产中支付抚养费。
2. 申请宣告死亡：如果对方下落不明满四年，或因意外事件下落不明满二年，您可以向法院申请宣告其死亡。宣告死亡后，婚姻关系自动解除，其财产将作为遗产进行处理，从中可保障孩子应得的抚养费权益。

六、注意事项

1. 保持冷静：面对这种情况，保持冷静是非常重要的。不要因为情绪激动而做出不理智的行为。
2. 咨询专业律师：如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
3. 持续跟进：在诉讼过程中，要持续跟进案件的进展，确保法院能够及时通知对方并作出公正的判决。

总之，没有对方联系方式并不一定会阻碍您通过法律途径起诉索要抚养费。只要您能够收集到足够的信息并遵循法律程序，就有可能成功维护孩子的权益。