若一方未支付抚养费，另一方起诉至法院，法院会根据具体情况进行判断并作出相应裁决，核心结论如下：

1. 法院会支持抚养费请求：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条和第一千零八十五条，父母有抚养未成年子女的义务，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。若一方未支付，法院会支持直接抚养方要求支付抚养费的请求。

2. 抚养费数额的确定：法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定抚养费的数额。具体来说：

   • 有固定收入：抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
   • 无固定收入：抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
   • 特殊情况：有特殊情况的，如子女患有重大疾病或需要特殊教育等，可以适当提高或者降低上述比例。

3. 起诉条件与程序：

   • 起诉条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，起诉必须符合以下条件：原告是与本案有直接利害关系的公民（即直接抚养子女的一方或子女本人）；有明确的被告（即不支付抚养费的另一方当事人）；有具体的诉讼请求和事实、理由（如要求被告支付每月多少数额的抚养费，以及说明对方未支付抚养费的事实情况）；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖（一般遵循“原告就被告”原则，向被告住所地或经常居住地法院起诉）。
   • 起诉形式：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
   • 起诉步骤：准备起诉材料，包括原告主体资格的材料和证明原告诉讼主张的证据；向法院递交起诉状，并等待法院立案及开庭审理；若法院判决对方支付抚养费，但对方未履行，可在判决生效之日起两年内申请强制执行。

4. 特殊情形下的抚养责任与变更：

   • 继父母的抚养责任：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十四条，生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。
   • 抚养关系的变更：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；有其他正当理由需要变更。

5. 拒不执行的法律后果：

   • 民事责任：若支付方拒不执行生效判决，直接抚养方可以向法院申请强制执行，法院将依法查询并执行债务人的财产。
   • 信用惩戒：拒不支付抚养费的行为可能会影响个人信用记录，进入失信被执行人名单后，在出行、贷款、高消费等诸多方面都会受到限制。
   • 刑事责任：若有能力执行而拒不执行法院判决、裁定，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，会被依法追究刑事责任。

举例说明：假设甲和乙离婚后，子女由甲直接抚养，乙未按约定支付抚养费。甲可以向乙住所地的基层人民法院提起诉讼，要求乙支付抚养费。法院在审理过程中，会考虑子女的实际需要、甲乙双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定抚养费的数额。若乙拒不执行法院判决，甲可以申请强制执行，并可能追究乙的刑事责任。

建议：在起诉前，建议收集好相关证据，如亲子关系证明、对方收入情况、孩子生活开销、历史支付情况等，以支持自己的诉讼请求。同时，也可以考虑咨询我，以获取更具体、更准确的法律建议，并确保诉讼过程的顺利进行。