被留置老板供出的公职人员，将根据其具体违法违纪行为，依法依规接受相应的处理。具体处理方式需结合公职人员的行为性质、情节轻重以及相关法律规定来综合判断，以下从多个角度进行分析：

1. 调查核实阶段：

   • 一旦被留置的老板供出涉及公职人员，相关部门（如监察委员会、纪委等）会立即启动调查程序，对供出的线索进行核实。
   • 调查过程中，会收集证据，包括但不限于书面材料、电子数据、证人证言等，以确认公职人员是否存在违法违纪行为。

2. 违法违纪行为认定：

   • 根据调查结果，如果公职人员确实存在违法违纪行为，如受贿、滥用职权、玩忽职守等，相关部门会依法对其进行认定。
   • 认定过程中，会严格依据法律法规，确保事实清楚、证据确凿、定性准确。

3. 处理措施：

   • 行政处分：对于违法违纪行为较轻的公职人员，可能会给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
   • 刑事处罚：如果公职人员的行为构成犯罪，如受贿罪、滥用职权罪等，将依法追究其刑事责任，可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等刑罚。
   • 其他措施：除了行政处分和刑事处罚外，还可能根据具体情况，对公职人员采取其他措施，如责令辞职、免职、调离岗位等。

4. 程序保障：

   • 在整个处理过程中，公职人员享有相应的程序权利，如申请复核、申诉等。
   • 相关部门会确保处理程序的公正、公开、透明，保障公职人员的合法权益。

5. 后续影响：

   • 公职人员一旦被认定存在违法违纪行为，不仅将面临法律上的制裁，还可能对其职业生涯、个人声誉等产生严重影响。
   • 因此，公职人员应时刻保持廉洁自律，严格遵守法律法规和职业道德规范。

总结来说，被留置老板供出的公职人员，其处理方式取决于其具体违法违纪行为的性质、情节轻重以及相关法律规定。相关部门会依法依规进行调查核实、认定违法违纪行为，并采取相应的处理措施。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解答和建议。