结论：非全日制员工做了一年签了11个月非全日制合同没到期，老板是否可以开除，需分情况讨论。
分析：
非全日制用工的特点：
- 非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
- 非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，也可以签订书面合同。非全日制用工合同可以约定试用期，但试用期不得超过一个月。
合同未到期时的解雇问题：
- 合法解雇：如果非全日制员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，老板可以依据《劳动合同法》的相关规定，合法解雇员工，且无需支付经济补偿。
- 违法解雇：如果老板无正当理由，仅因个人喜好或其他非法定原因解雇非全日制员工，则可能构成违法解雇。在此情况下，员工有权要求老板支付违法解除劳动合同的赔偿金，但鉴于非全日制用工的特殊性，赔偿金的具体数额和计算方式可能需根据实际情况和当地劳动法规进行具体分析。不过，通常非全日制用工的赔偿标准会低于全日制用工。
合同期限与解雇的关系：
- 合同期限本身并不是决定老板能否解雇员工的唯一因素。即使合同未到期，如果员工存在法定解雇情形，老板仍有权解雇。
- 反之，如果合同未到期且员工无过错，老板则不能随意解雇，否则可能面临法律责任。
建议与行动：
- 对于员工：如果认为老板的解雇行为违法，可以收集相关证据（如工作记录、工资单、解雇通知等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于老板：在解雇非全日制员工前，应确保有充分的法律依据和证据支持，避免违法解雇带来的法律风险和经济损失。
后续思考：
- 在实际操作中，非全日制用工的解雇问题可能因地区、行业及具体合同条款的不同而有所差异。因此，在处理此类纠纷时，建议咨询当地劳动部门或专业律师，以获取更具体、更准确的法律意见。
- 无论是员工还是老板，都应重视非全日制用工合同的签订和履行，明确双方的权利和义务，以减少潜在的劳动纠纷。
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