在工厂内因工伤被打并面临开除的情况下，你应依法维护自身权益，具体处理方式如下：
一、关于被打问题的处理
及时报警并保护现场：
- 被人在工厂殴打是违法行为，应立即向当地公安机关报案，并尽可能保护好现场，以便警察调查取证。
- 警察将调查事件，询问双方当事人，收集证据，并根据调查结果对打人者进行相应处罚，如治安拘留、罚款等。若伤情达到轻伤及以上程度，打人者可能面临刑事处罚。
进行伤情鉴定并保留医疗资料：
- 尽快前往正规医院检查治疗，并妥善保留所有医疗资料，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费用发票等。
- 在医生建议下申请伤情鉴定，鉴定结果对追究打人者责任及后续民事赔偿至关重要。
追求民事赔偿：
- 可要求打人者承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等。
- 若因伤致残，还可要求残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 赔偿问题可先尝试与打人者协商解决，协商不成可向人民法院提起民事诉讼。
二、关于被工厂开除问题的应对
明确开除原因并了解工厂规定：
- 向工厂人力资源部门或相关负责人询问被开除的具体原因，判断工厂做法是否合法。
- 查阅工厂员工手册、规章制度等，了解对于员工在工厂内发生冲突的处理规定。若工厂无相关规定或规定不合理、不合法，则开除决定可能违法。
分析开除决定的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，工厂在解除劳动合同时需遵循法定程序和条件。若工厂未按照法律规定进行，则开除决定可能构成违法解除劳动合同。
- 例如，若工厂以“严重违反规章制度”为由开除你，但规章制度中未明确规定此类情况可开除，或规章制度本身不合法，则开除决定可能无效。
通过法律途径维权：
- 收集好相关证据，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、被开除通知、医疗资料等。
- 若认为工厂开除属于违法解除劳动合同，可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 对仲裁结果不满意时，可向人民法院提起诉讼。
三、综合建议
- 保持冷静并收集证据：在整个过程中，务必保持冷静和理智，依法有序地维护自己的合法权益。同时，妥善收集和保存与事件相关的各种证据，以便后续维权使用。
- 寻求专业帮助：如有必要，可向我咨询更具体的法律建议和帮助。我作为专业律师，将根据你的具体情况提供针对性的法律服务。
- 关注后续发展：在处理完被打和开除问题后，还需关注自己的身体状况和职业发展。若因伤影响工作能力，可考虑与工厂协商调整工作岗位或进行工伤认定和赔偿。
面对此类复杂情况，建议你及时采取行动，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。