结论：国企连续工作11年，辞职当年上班半年是否有年终奖，需根据具体情况判断，包括劳动合同、公司规章制度以及实际工作表现等因素。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同与规章制度
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中明确规定了年终奖的发放条件、标准和时间，且您符合这些条件（如在职时间、工作表现等），那么即使您在辞职当年只工作了半年，也有权按照合同约定获得相应的年终奖。
公司规章制度：
- 除了劳动合同，公司规章制度也可能对年终奖的发放有具体规定。如果规章制度中明确规定了年终奖的发放与在职时间、工作表现等挂钩，且您符合相关规定，那么您同样有权获得年终奖。
- 特殊情况：如果规章制度中明确规定，员工在辞职当年不享受年终奖，或者年终奖的发放与员工在职时间成比例（如工作满一年发全额，不满一年按比例发放），那么您可能只能获得部分年终奖或无法获得年终奖。
二、实际工作表现
- 年终奖的发放往往与员工的工作表现密切相关。如果您在辞职当年虽然只工作了半年，但工作表现突出，为公司做出了显著贡献，那么公司可能会根据您的实际表现给予相应的年终奖。
- 反之，如果您的工作表现平平，甚至存在违纪行为，那么公司可能会根据规章制度或劳动合同的约定，减少或取消您的年终奖。
三、法律建议
查阅劳动合同和规章制度：
- 首先，建议您仔细查阅自己的劳动合同和公司的规章制度，了解年终奖的发放条件、标准和时间等具体规定。
与公司协商：
- 如果您认为自己符合年终奖的发放条件，但公司拒绝发放或只发放部分年终奖，您可以尝试与公司进行协商，寻求合理的解决方案。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、可能后果
- 如果您符合年终奖的发放条件，但公司拒绝发放或只发放部分年终奖，且您通过法律途径维权成功，那么公司可能需要向您支付相应的年终奖及可能的赔偿金。
- 如果您不符合年终奖的发放条件，或者公司规章制度中明确规定了辞职当年不享受年终奖等条款，那么您可能无法获得年终奖或只能获得部分年终奖。
总结：国企连续工作11年，辞职当年上班半年是否有年终奖，需根据劳动合同、公司规章制度以及实际工作表现等因素综合判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。