对于经常到饭店吃东西买东西不给钱的行为，公安机关会根据具体情况依法进行处理，一般可能涉及治安管理处罚或刑事追究。以下分情况详细说明：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，有强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物等寻衅滋事行为的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
如果行为人经常到饭店吃东西买东西不给钱，但每次涉及的金额不大，且没有使用暴力、威胁等手段，那么这种行为可能被认定为寻衅滋事，公安机关将依据上述法律规定对行为人进行治安管理处罚。
如果行为人经常到饭店吃东西买东西不给钱，且每次涉及的金额较大，或者多次实施此类行为，累计金额达到刑事立案标准，那么这种行为可能构成诈骗罪或抢夺罪等。
诈骗罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。如果行为人通过虚构事实、隐瞒真相的方式，使饭店经营者误以为其会支付餐费或货款，从而骗取财物，那么这种行为可能构成诈骗罪。
抢夺罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条的规定，抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。如果行为人在饭店吃东西买东西后，趁饭店经营者不备，公然夺取财物并逃离现场，且数额较大或多次实施此类行为，那么这种行为可能构成抢夺罪。
在实际操作中，公安机关会根据行为人的具体行为、涉案金额、次数以及社会危害程度等因素，综合判断其行为是否构成犯罪，并依法进行相应的处理。如果遇到此类问题，可以直接向我咨询。