当在饭店吃完饭却未支付费用时，这实际上构成了一种合同违约行为，因为用餐本身就意味着与饭店建立了一种消费服务的合同关系。针对这种情况，有几种处理方式可以供您参考：

首先，尝试与饭店协商是最直接且通常也是最简单的方式。您可以向饭店解释任何可能的误会或疏忽，并承诺尽快支付遗漏的餐费。如果双方能够达成共识，这将是解决问题最快且最和谐的方法。

如果协商无果，或者您认为需要更正式的处理方式，可以选择报警。警方会介入调查，并尝试通过调解来解决纠纷。在某些情况下，如果顾客因网络延迟等原因误以为支付成功，警方可以帮助双方澄清事实，并促使顾客补交餐费。

如果报警后仍然无法解决问题，或者您希望采取更法律化的手段，可以通过仲裁或诉讼的方式来处理。根据《民事诉讼法》的相关规定，您可以书写起诉状向法院提起诉讼，或者如果书写起诉状确有困难，也可以选择口头起诉。法院将会依法进行审理，并作出相应的判决。

然而，值得注意的是，无论选择哪种处理方式，都应当尊重法律程序，并保留好相关证据，如用餐记录、支付凭证等，以便在需要时提供证明。同时，也要意识到，不支付餐费不仅违反了合同义务，也可能对个人的信用记录造成不良影响。

综上所述，当在饭店吃完饭未支付费用时，最理想的解决方式是通过协商达成共识。如果协商无果，可以考虑报警或采取法律手段来维护自己的权益。但无论选择哪种方式，都应当尊重法律程序，并保留好相关证据。