结论前置：入职两年半后公司才与您签订劳动合同，您是可以申请劳动仲裁的，并且可能获得相应的赔偿。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，公司在您入职后一个月内应当与您签订书面劳动合同。
   • 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”以及“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”若公司入职两年半后才与您签订合同，显然违反了这一规定。

2. 赔偿计算：

   • 假设您的月工资为W元，那么在公司未与您签订劳动合同的两年半（即30个月，但需扣除第一个月的宽限期）期间，公司应支付您双倍工资的差额部分，即29个月的W元，总计29W元作为赔偿。但实际操作中，劳动仲裁委员会或法院可能会根据具体情况，如公司是否存在恶意拖欠、您是否提出过签订合同的要求等因素，对赔偿金额进行适当调整。

3. 仲裁流程：

   • 您需要准备相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与公司存在劳动关系以及入职时间。
   • 接着，您可以向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，填写仲裁申请书，并附上相关证据材料。
   • 劳动仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，并决定是否受理。若受理，则会安排开庭审理，并作出裁决。

4. 注意事项：

   • 仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”因此，您需要在知道或应当知道公司未与您签订劳动合同之日起一年内申请仲裁。但考虑到您的情况已经超过了一年，不过由于公司持续未签订合同的行为是持续的，且您可能在此期间一直不知情或未主张权利，因此仍有可能被受理，具体需根据当地劳动仲裁委员会的判断。
   • 证据收集：在申请仲裁前，务必收集好相关证据，以证明您的入职时间、工资水平以及公司未与您签订劳动合同的事实。

建议：

• 鉴于您的情况，我建议您尽快收集相关证据，并向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，以维护自己的合法权益。
• 若您对仲裁流程或赔偿计算有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。