结论：您在原单位工作15年后转到该单位的股东单位，被裁员时的经济补偿或赔偿，需根据裁员的具体原因、是否合法以及您的月工资水平等因素综合确定。以下分情况详细说明：

一、合法裁员的情况

1. 经济补偿金计算：

   • 依据法规：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况：若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，则向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 工作年限计算：

   • 您在原单位工作的15年，以及在股东单位工作的年限（若未中断且劳动关系连续），应合并计算为工作年限，用于确定经济补偿金的月数。

3. 计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，若适用）
   • 例如，若您在股东单位工作了2年，且月工资未超过三倍标准，则经济补偿金 = (15 + 2) × 月工资 = 17 × 月工资。

二、违法裁员的情况

1. 赔偿金计算：

   • 依据法规：若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，如无正当理由裁员，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定依据的是《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条。

2. 计算公式：

   • 赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × (工作年限 × 月工资)
   • 继续上例，若违法裁员，则赔偿金 = 2 × 17 × 月工资 = 34 × 月工资。

三、特殊情况的说明

1. 劳动者过失：

   • 若您存在严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度、严重失职等行为，用人单位可以解除劳动合同，并且不支付经济补偿金或赔偿金。这一规定依据的是《中华人民共和国劳动法》第二十五条（虽为劳动法条款，但劳动合同法未废止此规定，仍具效力）。

2. 劳动关系转移的影响：

   • 若您从原单位转到股东单位时，劳动关系发生了中断或重新签订，则工作年限的计算可能受到影响。具体需根据您与两单位之间的劳动关系转移协议、劳动合同等文件来确定。

四、建议与行动

1. 收集证据：

   • 保留好与原单位和股东单位签订的劳动合同、工资单、工作证明等文件，以证明您的工作年限和月工资水平。

2. 协商与调解：

   • 尝试与用人单位进行协商，看是否能达成和解协议，获得合理的经济补偿或赔偿。

3. 法律途径：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

最后，由于具体情况可能因地区、单位政策等因素而有所不同，建议您在处理此类问题时，及时咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体、更准确的法律建议。