您提到的情况，即56岁被裁员后公司原本承诺补偿600万，但刚办完手续财务部就追了出来表示这600万可能存在问题，这背后可能涉及多种法律因素和实际情况，需要分情况讨论：

1. 裁员补偿的合法性及计算依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若您的月工资水平较高，或者工作年限很长，理论上可能达到较高的补偿金额。但600万的补偿金额在常规情况下显得异常高昂，除非您的月工资远超常规水平，或者存在其他特殊情况（如高额的奖金、津贴等计入月工资）。

2. 可能存在的误解或错误：

   • 财务部追出来表示600万有问题，可能是公司在计算补偿金额时出现了误解或错误。例如，可能将某些不应计入经济补偿的项目（如未休年假的工资、加班费等）错误地计入了，或者对月工资的计算方式存在误解。
   • 另一种可能是，公司在裁员过程中存在违法情形，原本应支付的是赔偿金（经济补偿标准的二倍），但财务部可能误将赔偿金与经济补偿金混淆，或者对赔偿金的计算方式存在错误。

3. 公司财务状况或政策变化：

   • 公司可能由于财务状况不佳或政策变化，无法承担原本承诺的补偿金额。这种情况下，公司可能会试图与您协商降低补偿金额，或者通过其他方式（如分期支付、提供其他福利等）来履行补偿义务。

4. 建议行动：

   • 核实补偿计算依据：首先，您应要求公司提供详细的补偿计算依据，包括您的月工资水平、工作年限、补偿标准等，以便您核实补偿金额的合理性。
   • 与公司协商：如果发现补偿金额确实存在问题，或者公司由于财务状况等原因无法承担原本承诺的补偿金额，您可以与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 寻求法律援助：如果协商无果，或者您认为公司存在违法行为（如违法裁员、未依法支付经济补偿等），您可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，不要轻信公司的单方面说法，也不要轻易放弃自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。