结论：提离职后老板不让走而让请假一个月的情况，您有权拒绝并按照法律规定的时间离职。以下是详细分析：
一、劳动者离职的法定权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。这意味着，一旦您按照法定程序提出了离职申请，并且满足了提前通知的时间要求，您就有权在通知期满后离职，无需得到用人单位的额外同意。
二、老板要求请假一个月的合法性分析
老板要求您请假一个月作为离职的条件，这一要求并不符合法律规定。离职是劳动者的法定权利，用人单位不得以任何理由（包括要求请假）来限制或剥夺这一权利。因此，您有权拒绝老板的这一不合理要求，并坚持按照法定程序离职。
三、应对策略与建议
坚持法定程序：您应继续坚持按照《劳动合同法》的规定，提前三十日（或试用期内的三日）以书面形式通知用人单位离职，并在通知期满后办理离职手续。
保留证据：在离职过程中，建议您保留好所有与离职相关的证据，如离职申请书、通知邮件、短信记录等。这些证据在后续可能出现的劳动争议中将起到关键作用。
沟通协商：尽管您有权拒绝老板的不合理要求，但出于职场礼仪和和谐关系的考虑，您可以尝试与老板进行沟通协商，解释您的离职原因和法定权利，争取达成一个双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：如果老板坚持要求您请假一个月，并因此给您带来了损失或困扰，您可以考虑寻求法律援助。您可以咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
四、可能的法律后果
如果老板坚持要求您请假一个月，并因此拒绝为您办理离职手续或支付应得的工资和福利，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门或劳动仲裁机构将依法对用人单位的违法行为进行查处，并保障您的合法权益。
总结与提醒：离职是劳动者的法定权利，用人单位不得以任何理由限制或剥夺。在面对老板的不合理要求时，您应坚持法定程序，保留好相关证据，并尝试与老板进行沟通协商。如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。