结论前置：搬厂时员工不愿意跟随，是否有赔偿主要取决于搬迁是否构成劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，以及这种变化是否导致劳动合同无法履行。若满足一定条件，员工通常有权获得经济补偿。
详细分析：
搬迁性质与影响：
- 同城搬迁：如果工厂在同城内进行搬迁，且新厂址与原厂址距离较近，同时工厂提供了如班车接送、交通补贴等便利措施，以减轻员工的通勤负担，则通常不被视为“客观情况发生重大变化”。在此情况下，如果员工因个人原因不愿意跟随搬迁并主动离职，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂无需支付经济补偿。
- 跨地区搬迁：若工厂进行跨地区搬迁，如从一个城市迁至另一个城市，这将对员工的工作地点和生活环境产生重大影响，通常被视为“客观情况发生重大变化”，可能导致原劳动合同无法继续履行。若工厂与员工无法就变更工作地点达成一致，且工厂因此解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条和第四十六条的规定，工厂应向员工支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情形下的赔偿：
- 协商一致解除合同：如果双方协商一致解除劳动合同，且用人单位提出解除合同，那么用人单位需要按照上述标准支付经济补偿金。
- 违法解除合同：如果用人单位未经法定程序直接辞退员工，可能构成违法解除合同，此时员工可以要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金（赔偿金为经济补偿标准的两倍）。
劳动合同中的相关约定：
- 劳动合同中关于工作地点或搬迁条款的约定，对于判断员工是否有权获得经济补偿具有决定性意义。如果劳动合同中明确约定了工作地点或搬迁的相关条件，应按照合同约定执行。若合同未明确约定，则应结合实际情况和法律规定进行综合判断。
综合建议：
- 工厂角度：在搬迁前，应充分评估搬迁对员工的影响，并与员工进行积极沟通，尽量提供必要的便利措施以减少员工的通勤负担和生活不便。同时，应确保搬迁决策符合法律法规的要求，避免引发不必要的劳动争议。
- 员工角度：在面对工厂搬迁时，应了解自己的合法权益和法律责任。如果认为搬迁对自己产生了重大不利影响，且与工厂无法达成一致意见，可以依法提出解除劳动合同并要求经济补偿的请求。但在提出请求前，应确保自己的诉求符合法律法规的规定，并准备好相应的证据材料以支持自己的主张。
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