在双方口供不一致，且甲方和乙方都没证据证明伤情是对方造成的情况下，检察院的处理方式会综合多方面因素进行考量，但通常不会直接认定某一方有罪或无罪，而是可能根据现有证据情况作出不起诉决定或退回公安机关补充侦查。以下是对此问题的详细分析：
一、检察院的处理原则
在刑事诉讼中，检察院作为公诉机关，承担着审查起诉、提起公诉等职责。对于涉及人格权侵权的案件，如双方口供不一致且缺乏直接证据证明伤情来源时，检察院会遵循“以事实为依据，以法律为准绳”的原则，对案件进行全面、客观、公正的审查。
二、可能的具体处理方式
不起诉决定：
- 如果检察院在审查过程中认为现有证据不足以证明某一方构成犯罪，或者证据之间存在矛盾无法排除合理怀疑，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院可以作出不起诉决定。这意味着案件将不会进入审判阶段，被不起诉人将不会被追究刑事责任。
退回公安机关补充侦查：
- 如果检察院认为案件事实不清、证据不足，但认为有必要进一步收集证据以查明案件事实，检察院可以将案件退回公安机关补充侦查。公安机关在补充侦查后，会再次将案件移送检察院审查起诉。如果补充侦查后证据仍然不足，检察院仍然可以作出不起诉决定。
三、对双方的建议
积极配合调查：
- 对于甲方和乙方而言，在案件处理过程中应积极配合公安机关和检察院的调查工作，如实陈述事实，提供可能的线索和证据。这有助于案件的公正处理，也有助于维护自身的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果双方对案件处理有疑问或担忧，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助双方更好地了解案件进展和可能的结果，并维护自身的合法权益。
尊重法律程序：
- 无论案件最终如何处理，双方都应尊重法律程序，遵守法律规定。不要试图通过不正当手段影响案件处理结果，否则可能会面临法律责任。
四、法律后果的说明
- 如果检察院最终作出不起诉决定，被不起诉人将不会被追究刑事责任，但可能面临民事赔偿等法律责任。
- 如果案件进入审判阶段并被法院判决有罪，被告人将承担相应的刑事责任，并可能面临民事赔偿等法律后果。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，检察院的处理方式也会因案件而异。因此，如果双方对案件处理有疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据案件的具体情况提供专业的法律意见。