针对“伤情鉴定造假且双方口供不一致时，公安机关如何处理”的问题，核心结论如下：

1. 公安机关会启动调查程序核实伤情鉴定真实性
   若发现伤情鉴定存在造假嫌疑（如鉴定程序违法、结论与伤情明显不符等），公安机关将依法委托更高级别的鉴定机构或专家重新鉴定。根据《刑事诉讼法》第148条，侦查机关有权要求原鉴定人补充说明或重新鉴定，必要时可聘请其他鉴定人进行复核。若查实鉴定造假，相关鉴定人可能面临《刑法》第305条规定的“伪证罪”或《刑法》第229条规定的“提供虚假证明文件罪”的刑事追责。

2. 公安机关会综合审查双方口供及其他证据
   双方口供不一致时，公安机关需依据《刑事诉讼法》第55条规定的“证据确实、充分”标准，结合现场勘验、监控录像、证人证言、医疗记录等客观证据形成证据链。若口供矛盾无法排除，且其他证据不足，公安机关可能依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第67条作出“证据不足、不立案”的决定，或要求补充侦查。

3. 公安机关会依法处理造假行为
   若查实当事人或鉴定人故意伪造伤情鉴定，公安机关将根据《治安管理处罚法》第52条对伪造证据的当事人处以拘留、罚款；若构成犯罪，将移送检察机关追究刑事责任。同时，公安机关会依法排除虚假证据，确保案件处理的合法性。

补充说明：

• 伤情鉴定造假的认定需以“明显违背医学常识”或“鉴定程序严重违法”为前提，例如：轻伤鉴定结论与实际伤情（如骨折、内脏损伤）明显不符，或鉴定机构无资质、鉴定人未实际检查等。
  
• 双方口供不一致时，公安机关不会仅凭口供定案，而是会重点审查口供与其他证据的关联性。例如：一方称“被推搡致伤”，但现场无打斗痕迹、无目击证人，且医疗记录显示伤情为陈旧性损伤，则口供可信度将大幅降低。
  

如有具体案件细节或证据材料，可进一步向我咨询，我将结合事实与法律提供专业分析。