入职当天公司未签合同，称一周后再签，这种做法确实存在一定问题，但不一定直接构成违法，需结合具体情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：

一、从法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，公司应在用工当天或尽快与员工签订书面劳动合同，最迟不得超过一个月。因此，公司提出一周后再签合同，虽然未超过法律规定的一个月期限，但并不符合“及时签订”的原则，存在法律风险。

二、从实际操作角度

1. 风险点：

   • 未签合同期间的权益保障：在未签订书面劳动合同期间，如果发生工伤、工资纠纷等问题，员工可能面临举证困难，难以有效维护自己的合法权益。
   • 公司可能的不诚信行为：公司拖延签订合同，可能存在逃避法律责任、不履行承诺等不诚信行为，对员工不利。

2. 建议措施：

   • 要求公司立即签订：员工可以明确向公司提出要求，希望尽快签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
   • 保留相关证据：在未签订合同期间，员工应保留好与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资条等，以备不时之需。
   • 咨询专业律师：如果公司坚持拖延签订合同，或者员工对合同内容有疑问，可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。

三、从法律后果角度

如果公司超过一个月未与员工签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，公司应当向员工每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚公司的违法行为，并保障员工的合法权益。因此，虽然一周后再签合同不一定直接构成违法，但如果公司拖延过久，将面临法律制裁。

总结与建议： 入职当天公司未签合同，称一周后再签，这种做法虽然未直接违反法律规定的一个月期限，但不符合及时签订的原则，存在法律风险。作为员工，你可以要求公司立即签订书面劳动合同，并保留好相关证据。如果公司坚持拖延或你对合同内容有疑问，建议咨询专业律师，以维护自己的合法权益。如果你有任何劳动工伤、合同纠纷等方面的法律问题，可以直接向我咨询。