核心要点：劳动合同入职当天到一个月后未签订的法律问题。

核心前提：员工入职后，一个月内未与用人单位签订劳动合同。

针对您提出的“劳动合同入职当天到一个月后不签”的情况，以下是我的详细解答：

1. 法律责任与风险：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订劳动合同，将面临向劳动者每月支付二倍工资的法律风险，最长需支付十一个月。
   • 此外，未签订劳动合同还可能导致用人单位在劳动关系确认、劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等方面与劳动者产生争议时，缺乏明确的法律依据，从而增加用工成本和法律风险。

2. 员工权益保护：

   • 对于员工而言，未签订劳动合同可能意味着其合法权益无法得到充分保障。例如，在发生工伤、疾病或劳动争议时，员工可能因缺乏劳动合同而面临维权困难。
   • 因此，员工应主动要求用人单位签订劳动合同，并保留好与用人单位就劳动合同签订事宜进行沟通的记录，以作为日后维权的证据。

3. 建议与措施：

   • 对于用人单位而言，应尽快与员工签订劳动合同，以明确双方的权利和义务，降低法律风险。如果因特殊原因暂时无法签订，也应与员工进行充分沟通，并尽快补签。
   • 对于员工而言，如果用人单位未在规定时间内与其签订劳动合同，应主动与用人单位沟通并要求签订。如果用人单位拒绝或拖延，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，劳动合同是保障用人单位和员工双方权益的重要法律文件。用人单位应严格遵守法律规定，及时与员工签订劳动合同；员工也应积极维护自己的合法权益，确保劳动关系的稳定和和谐。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。