结论：公司未与外包人员签订合同，在辞退时是否需要提前一个月通知，这主要取决于外包人员与公司之间的法律关系以及相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：

1. 若外包人员与公司构成事实劳动关系：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。若未订立书面劳动合同，但已形成事实劳动关系的，用人单位在解除或终止劳动关系时，仍需遵循劳动合同法的相关规定。
   • 法律建议：在此情况下，若公司辞退外包人员，且该外包人员已与公司形成事实劳动关系，那么公司应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这是为了保障劳动者的合法权益，避免用人单位随意解除劳动关系。
   • 可能后果：若公司未提前通知或未支付额外工资而直接辞退外包人员，可能构成违法解除劳动关系，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

2. 若外包人员与公司构成承揽、劳务等非劳动关系：

   • 法律背景：若外包人员与公司之间构成的是承揽、劳务等非劳动关系，那么双方之间的权利义务关系将不受劳动合同法的调整，而是受合同法等相关法律法规的调整。
   • 法律建议：在此情况下，公司辞退外包人员时，无需遵循劳动合同法中关于提前通知或支付额外工资的规定。但是，公司应当确保辞退行为符合双方之间的合同约定或相关法律法规的规定，避免引发不必要的纠纷。
   • 可能后果：若公司辞退行为违反合同约定或相关法律法规的规定，可能需要承担违约责任或赔偿责任等。

进一步思考：

• 在实际操作中，确定外包人员与公司之间的法律关系是关键。这通常需要根据双方之间的合同内容、实际履行情况以及相关法律法规的规定进行综合判断。
• 若公司对外包人员的法律关系存在疑问或不确定，建议及时咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和指导。
• 无论外包人员与公司之间构成何种法律关系，公司都应当尊重劳动者的合法权益，遵守相关法律法规的规定，避免引发不必要的法律纠纷和损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。