护士长无意算错绩效多拿了5千，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及不当得利，需要视具体情况来处理。以下是从不同角度的详细分析：
不当得利角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利是指得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在这个案例中，如果护士长因为计算错误而多拿了5千绩效，这5千元对于她来说就是不当得利，因为她没有法律上的依据来获得这笔额外的收入。
- 处理方式：一旦发现计算错误，护士长应当主动将多拿的绩效退还给医院或相关机构，以避免不必要的法律纠纷。如果护士长拒绝退还，医院或相关机构有权通过法律途径来追回这笔不当得利。
职务行为角度：
- 如果护士长在计算绩效时是在履行其职务行为，那么她的行为可能受到医院或相关机构的规章制度约束。在这种情况下，即使是因为计算错误而多拿了绩效，也可能被视为违反了单位的规章制度。
- 处理方式：医院或相关机构可能会根据内部的规章制度对护士长进行相应的处理，如警告、罚款、甚至解除劳动合同等。但这种处理应当基于合理的规章制度，并且应当遵循公平、公正的原则。
法律责任角度：
- 从法律责任的角度来看，护士长因为计算错误而多拿绩效，并不直接构成犯罪或违法行为（除非存在故意欺诈等恶意行为）。但是，如果护士长在明知计算错误的情况下仍然拒绝退还多拿的绩效，或者通过其他手段来掩盖这一错误，那么她的行为就可能涉嫌违法或犯罪。
- 处理方式：在这种情况下，医院或相关机构应当及时报警或采取其他法律措施来维护自身的合法权益。同时，护士长也可能面临法律责任的追究，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等。
建议：
- 对于护士长来说，一旦发现计算错误导致多拿了绩效，应当立即主动退还，并向上级领导或相关部门说明情况，以避免不必要的法律纠纷和声誉损失。
- 对于医院或相关机构来说，应当建立健全的绩效管理制度和内部监督机制，确保绩效计算的准确性和公正性。同时，也应当加强对员工的法律教育和培训，提高员工的法律意识和合规意识。
如果有任何关于劳动工伤（工资福利）方面的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。