使用假高中毕业证在国企工作16年，可能会面临以下几种法律后果和情况：

1. 劳动合同效力问题：

   • 劳动合同可能无效或部分无效：根据《劳动合同法》的相关规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。使用假高中毕业证入职，属于欺诈行为，因此，该劳动合同可能被认定为无效或部分无效。
   • 国企有权解除劳动合同：一旦劳动合同被认定为无效或部分无效，国企作为用人单位，有权解除与该员工的劳动合同，且无需支付经济补偿金。

2. 工作年限与赔偿问题：

   • 工作年限可能不被认可：由于劳动合同可能因欺诈而无效，员工在国企的工作年限可能不被法律认可，这会影响到员工在解除劳动合同时应得的赔偿或补偿。
   • 难以主张经济赔偿：在劳动合同无效的情况下，员工难以基于工作年限主张经济赔偿或补偿金，因为法律通常保护的是基于真实、合法劳动关系下的员工权益。

3. 行政处罚与信用记录：

   • 可能面临行政处罚：使用假证件是违法行为，根据相关法律法规，员工可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 信用记录受损：此类行为还可能影响员工的个人信用记录，对未来的就业、贷款等产生不利影响。

4. 国企内部处理：

   • 内部纪律处分：除了法律后果外，国企还可能根据内部规章制度对员工进行纪律处分，如警告、记过、降职、开除等。
   • 影响职业发展：此类行为会严重影响员工在国企的职业发展，甚至可能导致员工在整个行业内的声誉受损。

建议：

• 主动承认并纠正错误：如果员工意识到自己的错误，建议主动向国企承认并纠正，看是否能够通过协商解决，减少损失。
• 咨询专业律师：鉴于此类情况的复杂性，建议员工咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略，以便更好地维护自己的权益。
• 遵守法律法规：未来在就业和工作中，应严格遵守法律法规，避免使用虚假证件或信息，以免给自己带来不必要的法律风险和损失。

总结来说，使用假高中毕业证在国企工作16年，一旦被发现，将可能面临劳动合同无效、工作年限不被认可、行政处罚、信用记录受损以及国企内部处理等多重法律后果。因此，建议员工主动承认错误并寻求专业法律帮助，以尽量减少损失。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。