结论前置：劳动局拖着不处理，检察院有权对其进行监督，但这种监督并非直接干预劳动局的具体行政行为，而是通过法律途径促进劳动局依法履行职责。
详细分析：
检察院的监督权：
- 检察院作为国家的法律监督机关，其职责包括对国家机关及其工作人员的违法行为进行监督。这种监督主要体现在刑事诉讼活动中，但也包括对行政机关在一定范围内的监督，以确保其依法行政。
劳动局的职责与行政不作为：
- 劳动局是负责处理劳动纠纷、保障劳动者权益的行政机关。如果劳动局拖着不处理相关事务，可能构成行政不作为，即未依法履行其应尽的职责。
检察院监督劳动局的方式：
- 检察院并不能直接干预劳动局的具体行政行为，但可以通过提出检察建议、提起公益诉讼等方式，督促劳动局依法履行职责。这些监督方式旨在促使行政机关纠正违法行为，保护公民的合法权益。
其他监督途径：
- 除了检察院的监督外，劳动者还可以通过行政复议、行政诉讼等途径，对劳动局的不作为行为进行监督。这些途径为劳动者提供了法律救济的渠道，以确保其权益得到保障。
综上所述，虽然检察院有权对劳动局进行监督，但这种监督并非直接干预其具体行政行为。劳动者在面临劳动局拖着不处理的情况时，可以考虑通过多种法律途径来维护自己的权益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。