检察院作出不起诉决定后，劳动监察部门通常会根据具体情况继续或终止相关调查，具体处理方式取决于案件性质和证据情况。以下是详细分析：

1. 检察院不起诉的类型与劳动监察的关联

   • 法定不起诉（绝对不起诉）：若案件因证据不足、情节显著轻微或已过追诉时效等法定事由被不起诉，劳动监察部门可能终止调查，但若发现用人单位仍存在违反《劳动法》《劳动合同法》等行政违法行为（如拖欠工资、未缴社保），可独立启动行政处罚程序。
     
   • 酌定不起诉（相对不起诉）：若案件因犯罪情节轻微被酌定不起诉（如初犯、认罪认罚、积极赔偿），劳动监察部门可能结合民事赔偿情况，对用人单位的行政违法问题（如未签订劳动合同、超时加班）进行查处，但处罚力度可能因情节减轻而调整。
     
   • 存疑不起诉（证据不足不起诉）：若因证据问题无法证明犯罪成立，劳动监察部门可重新调查行政违法事实，若发现新证据（如工资记录、考勤表），可能对用人单位作出行政处罚。

2. 劳动监察的独立调查权
   劳动监察部门的职责是监督用人单位遵守劳动法律法规，其调查范围不限于刑事案件。即使检察院不起诉，劳动监察仍可对以下行为独立处理：

   • 行政违法行为：如未依法支付劳动报酬、未缴纳社会保险、违法解除劳动合同等。
     
   • 程序性违法：如未出具离职证明、未保留劳动合同文本等。
     
   • 处罚措施：包括责令改正、罚款、列入失信名单等，与刑事处罚无关。

3. 刑事与行政程序的衔接

   • 证据共享：若检察院在刑事调查中收集的证据（如工资单、证人证言）能证明行政违法，劳动监察部门可直接采用，无需重复取证。
     
   • “一事不再罚”原则：若用人单位已因同一行为承担刑事责任（如罚金），劳动监察部门通常不再对其处以罚款，但可责令改正其他违法行为。
     
   • 民事赔偿优先：若检察院不起诉后劳动者提起民事诉讼要求赔偿，劳动监察部门可协助调解或提供证据支持。

4. 实务建议

   • 对劳动者：若检察院不起诉，可向劳动监察部门投诉用人单位的行政违法行为，并保留相关证据（如工资条、考勤记录）。
     
   • 对用人单位：即使刑事风险解除，仍需自查劳动合规问题（如社保缴纳、加班工资），避免被劳动监察处罚。
     
   • 争议解决：若对劳动监察处罚不服，可申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：检察院不起诉不意味着劳动监察程序终止，后者可能根据行政违法事实继续处理。具体处理方式需结合不起诉类型、证据情况及劳动法律法规综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。