结论：公司是否愿意为受伤员工做劳动鉴定，取决于多种因素，不能一概而论。以下分情况详细说明：

1. 公司依法履行义务的情况
   根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若公司主动履行这一法定义务，通常会配合员工完成劳动能力鉴定（即劳动鉴定），因为这是后续申请工伤保险待遇（如医疗费报销、伤残补助金等）的必要环节。此时公司愿意配合的概率较高。

2. 公司未依法履行义务的情况
   若公司未在30日内申请工伤认定，员工或其近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请。此时公司可能因担心承担工伤保险责任（如未参保时需自行赔偿）而消极配合，甚至拒绝签署鉴定所需材料（如《工伤认定申请表》中的用人单位意见栏）。但需注意：即使公司不配合，员工仍可通过提供劳动关系证明（如劳动合同、工资记录）、医疗诊断证明等材料独立完成鉴定申请，社保部门会依法受理。

3. 公司存在争议或特殊动机的情况
   若公司对工伤事实存疑（如认为员工非因工受伤），可能通过拒绝配合鉴定来拖延或规避责任。但根据《工伤保险条例》第十九条，社保部门有权自行调查核实工伤事实，公司拒绝配合不影响鉴定程序推进。此外，若公司已为员工参保，配合鉴定反而能加快工伤保险理赔流程，减少自身经济负担，此时公司通常无拒绝动机。

建议行动：

• 若公司配合，员工应积极提供医疗材料、身份证明等文件，加快鉴定进度；
  
• 若公司拒绝配合，员工可自行向社保部门申请鉴定，并保留劳动关系证明、事故现场证据（如监控录像、证人证言）等材料，以备后续维权；
  
• 若对鉴定结论有异议（如伤残等级评定过低），可在收到结论后15日内向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。
  

如有具体案件细节（如公司态度、是否参保、受伤经过等），可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的应对方案。