中午在单位因疾病死亡，单位是否有责任，需根据具体情况来判断，主要分为以下两种情况：
若员工因自身疾病死亡，且该疾病与工作无直接关联
- 法律分析：根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常要求事故或伤害与工作有直接关联。若员工在中午休息时间，因自身疾病（如心脏病突发、脑溢血等）死亡，且该疾病并非由工作原因引发，也非在工作过程中发生，那么这种情况通常不被认定为工伤。
- 单位责任：在此情况下，单位一般无需承担工伤赔偿责任。但单位应出于人道主义关怀，可能给予一定的抚慰金或协助处理后事。
若员工因工作原因导致疾病，并在单位死亡
- 法律分析：如果员工因长期从事某项工作，导致身体出现疾病（如职业病），并在单位因该疾病死亡，那么这种情况可能构成工伤。根据《工伤保险条例》，职业病属于工伤范畴，员工有权享受工伤保险待遇。
- 单位责任：在此情况下，单位需承担工伤赔偿责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体赔偿标准依据《工伤保险条例》及相关规定执行。
- 特殊情形：另外，如果员工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，也视同工伤，单位同样需承担相应的赔偿责任。
额外建议：
- 及时申报工伤：若员工死亡可能构成工伤，单位或员工家属应及时向当地社会保险行政部门申报工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
- 保留证据：在处理此类事件时，单位应保留好相关证据，如员工的工作记录、医疗记录等，以备不时之需。
- 协商与调解：若单位与员工家属在赔偿问题上存在争议，可以通过协商、调解等方式解决。若协商、调解无果，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结来说，中午在单位因疾病死亡，单位是否有责任取决于疾病是否与工作有直接关联以及是否符合工伤认定的条件。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。