工伤八级的情况下，单位一般不能随意解除劳动合同，但在特定条件下可以解除。以下是对此问题的详细解析：
一、正常情况下限制解除
法律基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。工伤八级属于因工负伤并被确认部分丧失劳动能力的情形，因此，单位不能随意解除劳动合同。
保护目的：
- 这一规定旨在保障工伤职工在身体恢复和就业方面能有稳定的环境，避免因工伤导致的就业困难。
二、特定情况下可以解除
尽管存在上述限制，但在以下特定情况下，用人单位可以解除劳动合同：
劳动者严重违规：
- 如果工伤职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位有权解除劳动合同。
劳动者主动提出：
- 工伤职工本人有权自主决定是否继续在该单位工作。若其提出解除劳动合同，用人单位可以解除，并需依法支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
劳动合同期满终止：
- 当劳动合同期满时，用人单位可以终止劳动合同。但在此情况下，用人单位仍需按照《工伤保险条例》的规定，向工伤职工支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等相关费用。
三、违法解除的后果
若用人单位违法解除劳动合同，工伤职工有权要求单位继续履行劳动合同。单位应当继续履行；若职工不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，单位需按照经济补偿标准的二倍向职工支付赔偿金。同时，职工还可依法享受相应的工伤待遇，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
四、建议与总结
- 对于用人单位：在处理工伤职工的劳动合同时，务必严格遵守相关法律法规，确保合法合规。避免违法解除劳动合同，以免承担不必要的法律责任。
- 对于工伤职工：应了解自己的权益，包括劳动合同的继续履行、工伤赔偿等。在必要时，可寻求法律援助以维护自己的合法权益。
综上所述，工伤八级时单位一般不能随意解除劳动合同，但在特定情况下可以解除，且需依法履行相关程序和支付相应赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。