结论概述：在您与老人子女吵架，老人故意摔倒的情况下，您是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于您是否存在过错行为以及该行为与老人摔倒之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：

1. 若您未实施任何过错行为：

   • 法律分析：根据一般侵权责任原则，侵权责任的构成需满足四个要件，即行为、过错、损害事实和因果关系。若您在与老人子女吵架过程中，未对老人实施任何推搡、拉扯等直接身体接触行为，也未通过言语或其他方式故意刺激老人导致其摔倒，那么您不存在过错行为，与老人摔倒之间也不存在因果关系。
   • 法律后果：在此情况下，您无需对老人的摔倒承担法律责任。

2. 若您实施了过错行为，但与老人摔倒无直接因果关系：

   • 法律分析：即使您在与老人子女吵架过程中实施了某些不当行为，如言语过激、态度恶劣等，但这些行为并未直接导致老人摔倒，而是老人因自身原因（如情绪激动、身体不适等）故意摔倒，那么您的行为与老人摔倒之间不存在直接因果关系。
   • 法律后果：在此情况下，您可能无需对老人的摔倒承担直接法律责任，但若您的行为被认定为对老人造成了精神损害，老人或其家属可能要求您承担相应的精神损害赔偿责任，不过这需要具体证据支持。

3. 若您实施了过错行为，且与老人摔倒存在直接因果关系：

   • 法律分析：若您在与老人子女吵架过程中，对老人实施了推搡、拉扯等直接身体接触行为，或者通过言语或其他方式故意刺激老人，导致其情绪激动而摔倒，那么您的行为与老人摔倒之间存在直接因果关系，且您存在过错。
   • 法律后果：在此情况下，您可能需要对老人的摔倒承担法律责任，包括赔偿老人因此遭受的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入等。若老人摔倒造成严重后果，如残疾或死亡，您还可能面临更严重的法律责任。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，避免与老人或其家属发生直接冲突。
• 若老人摔倒后，您应尽快报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备后续法律程序使用。
• 若您认为自己可能承担法律责任，或老人及其家属向您提出索赔要求，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

进一步思考：在处理涉及老人的人身损害纠纷时，除了考虑法律责任外，还应关注老人的身心健康和家庭关系。通过协商、调解等方式解决纠纷，往往比诉讼更为高效和和谐。因此，在可能的情况下，建议您尝试与老人及其家属进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。