结论：在厂子干活没有劳动合同，人有病死了，厂长是否有责任，需根据具体情况分析，主要涉及是否存在劳动关系、疾病与工作是否有关联以及厂长是否尽到相应义务等因素。以下从不同角度进行分析：
一、是否存在劳动关系
存在事实劳动关系：
- 尽管没有签订书面劳动合同，但如果劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、领取报酬等），则劳动者在工作过程中因病死亡，可能构成工伤或视同工伤的情形。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的。若符合此情形，厂长（作为用人单位负责人）需承担相应的工伤赔偿责任。
不存在劳动关系：
- 如果劳动者与厂长之间不存在劳动关系，而是劳务关系或其他关系，则厂长可能不承担工伤赔偿责任，但可能需根据具体情况承担其他民事责任。
- 分析：劳务关系中，提供劳务一方因劳务自己受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若疾病与劳务活动无直接关联，且厂长无过错，则可能不承担责任。
二、疾病与工作是否有关联
疾病与工作有关联：
- 如果劳动者的疾病与工作有关联（如职业病、工作劳累导致疾病等），则厂长需承担相应的责任。
- 法律依据：根据《职业病防治法》等相关法律法规，用人单位需为劳动者提供符合国家职业卫生标准的劳动条件，预防职业病的发生。若因工作原因导致劳动者患病或死亡，用人单位需承担相应的法律责任。
疾病与工作无关联：
- 如果劳动者的疾病与工作无直接关联，而是自身疾病导致死亡，则厂长可能不承担工伤赔偿责任。但需注意，若厂长未尽到相应的安全保障义务（如未提供必要的医疗救助、未及时送医等），可能需承担一定的民事责任。
三、厂长是否尽到相应义务
尽到相应义务：
- 如果厂长在劳动者患病期间尽到了相应的义务（如及时送医、提供必要的医疗救助等），则可能减轻或免除其责任。
未尽到相应义务：
- 如果厂长未尽到相应的义务，导致劳动者病情恶化或死亡，则可能需承担相应的法律责任。
- 分析：根据《民法典》等相关法律法规，用人单位需为劳动者提供必要的劳动保护和劳动条件，保障劳动者的生命安全和身体健康。若因用人单位的过错导致劳动者受损，用人单位需承担相应的赔偿责任。
建议：
- 对于劳动者家属而言，应尽快收集相关证据（如工作证明、医疗记录、证人证言等），以证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系以及疾病与工作之间的关联。
- 对于厂长而言，应积极配合调查，提供必要的证据和资料，以证明自己是否尽到了相应的义务。同时，建议厂长加强劳动安全管理，为劳动者提供必要的劳动保护和劳动条件，以预防类似事件的发生。
后续行动：
- 若双方对责任承担存在争议，可申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
- 在处理此类事件时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。
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