针对存在重大安全隐患要求停产整顿却拒不执行的情况，相关单位将面临严厉的法律处罚和行政措施。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、行政处罚的严厉性
当生产经营单位存在重大事故隐患，且在规定时间内多次受到行政处罚（如一百八十日内三次或一年内四次）仍拒不执行停产整顿指令时，负有安全生产监督管理职责的部门将提请地方人民政府予以关闭，并依法吊销其有关证照。这一措施旨在通过严厉的惩处手段，促使生产经营单位高度重视并及时消除重大事故隐患，确保生产安全。
二、具体的行政处罚措施
警告与罚款：
- 对于拒不执行停产整顿指令，且构成重大安全事故隐患的违法行为，行政机关将依法对企业处以罚款。具体罚款数额根据违法行为的严重程度和后果确定，但通常不会低于法定最低限额，如30万元以上，并可能根据情节严重程度增加至50万元或更高。
责令改正与停产停业整顿：
- 行政机关将责令企业立即停产停业进行整顿，直至隐患排除且符合安全生产条件后方可恢复生产。这一措施直接针对企业的生产经营活动，通过强制停产来迫使企业重视并消除安全隐患。
暂扣或吊销许可证：
- 对于严重违法或不具备安全生产条件的企业，行政机关将依法暂扣或吊销其相关许可证，如安全生产许可证、经营许可证等。这将直接影响企业的合法经营资格，迫使其进行整改或退出市场。
强制措施：
- 若企业拒不执行停产停业等决定，且有发生生产安全事故的现实危险，相关部门将采取通知有关单位停止供电、停止供应民用爆炸物品等措施，强制企业履行决定。这些强制措施将直接切断企业的生产要素供应，迫使其停止违法生产经营活动。
三、处理流程与法律依据
报告与评估：
- 生产经营单位发现重大事故隐患后，应立即向负有安全生产监督管理职责的部门报告，并组织专业人员进行风险评估。这是企业履行安全生产责任的第一步，也是后续处理流程的基础。
制定与实施治理方案：
- 根据风险评估结果，企业应制定详细的治理方案，并明确治理目标、措施和责任人员。随后，组织落实治理方案，确保事故隐患得到及时消除。这是企业消除安全隐患、恢复生产经营活动的关键步骤。
复查验收：
- 治理完成后，企业应组织复查验收工作，编制复查验收报告。只有当企业符合安全生产条件并达到治理目标时，方可恢复生产经营活动。这是确保企业整改到位、防止隐患再次发生的重要环节。
法律依据：
- 《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规为处理生产经营单位存在的重大事故隐患提供了明确的法律依据。这些法律法规不仅规定了生产经营单位的安全生产责任，还明确了事故隐患排查治理制度以及相应的法律责任。企业应严格遵守这些法律法规的规定，切实履行安全生产责任。
总结与建议：
生产经营单位必须严格遵守《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规的规定，切实履行安全生产责任，及时发现并消除重大事故隐患。对于拒不执行停产整顿指令的企业，将面临严厉的法律处罚和行政措施，甚至可能被关闭和吊销相关证照。因此，我建议企业在面临重大安全隐患时，应积极配合政府部门的监管和指令，及时消除隐患，确保生产安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。