因存在重大事故隐患被责令停产停业而拒不执行的，可能会对企业直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五万元以上十万元以下的罚款，甚至可能被依法追究刑事责任。具体分析如下：

一. 行政处罚

• 根据《中华人民共和国安全生产法》第一百零二条，生产经营单位未采取措施消除事故隐患的，责令立即消除或者限期消除，并处五万元以下的罚款。若生产经营单位拒不执行，将责令停产停业整顿，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五万元以上十万元以下的罚款。

二. 刑事责任

• 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条之一，以及《刑法修正案(十一)》的相关规定，因存在重大事故隐患被依法责令停产停业、停止施工、停止使用有关设备、设施、场所或者立即采取排除危险的整改措施，而拒不执行的，若具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险，将处一年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 这意味着，即使未实际发生事故，但存在重大事故隐患且拒不执行整改措施的，也可能构成犯罪，被依法追究刑事责任。

我建议各生产经营单位应高度重视安全生产工作，严格落实安全生产主体责任，确保对安全问题隐患进行及时整改，避免因此承担不必要的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。