因重大事故隐患责令停业拒不执行的，将可能面临一年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。以下是详细的法律分析：

一. 法律规定

• 《中华人民共和国刑法》第一百三十四条之一明确规定，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因存在重大事故隐患被依法责令停产停业、停止施工、停止使用有关设备、设施、场所或者立即采取排除危险的整改措施，而拒不执行的，具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二. 法律解读

• 此条款是针对拒不执行重大事故隐患整改决定的行为设立的专门罪名，即危险作业罪。它强调了安全生产的重要性，并对拒不执行整改要求的行为进行了严格的刑事规制。
• “拒不执行”是指生产经营单位在收到相关部门的整改通知后，无正当理由拒绝采取整改措施，继续违规生产作业。
• “具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险”是指该拒不执行行为已经或可能引发严重的安全事故，对人员和财产安全构成严重威胁。

三. 实际应用

• 当生产经营单位因存在重大事故隐患被责令停产停业后，若仍拒不执行整改要求，并继续违规生产作业，一旦查实，相关责任人将可能面临上述刑事处罚。
• 这不仅是对单位负责人的处罚，也是对单位整体安全生产管理责任的强化。单位应建立健全安全生产管理制度，确保隐患得到及时整改。

我建议各生产经营单位应严格遵守安全生产法律法规，积极采取措施消除事故隐患，确保生产安全。同时，相关部门也应加强监管力度，对拒不整改的单位和个人依法进行严厉处罚，以维护社会公共安全和人民群众的生命财产安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。