结论：企业存在重大事故隐患被依法责令停产停业整顿，而主要负责人拒不执行的，确实涉嫌构成违法，并可能面临严重的法律后果。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，生产经营单位若存在重大事故隐患，且拒不执行负有安全生产监督管理职责的部门依法作出的停产停业整顿决定的，将面临严厉的法律处罚。这一规定旨在确保生产经营单位能够切实履行安全生产责任，及时消除事故隐患，防止生产安全事故的发生。
二、主要负责人拒不执行的法律后果
行政处罚：
- 主要负责人若拒不执行停产停业整顿决定，行政机关将依法对企业处以罚款，并可能进一步采取其他行政处罚措施，如暂扣或吊销相关许可证等。
- 罚款的数额可能根据违法行为的严重程度和造成的后果而有所不同，但通常都会是一个相对较大的数额，以起到惩戒和警示的作用。
刑事责任：
- 在某些情况下，如果主要负责人拒不执行停产停业整顿决定，且该行为导致了严重的生产安全事故，那么主要负责人还可能涉嫌构成犯罪，如重大责任事故罪等。
- 一旦构成犯罪，主要负责人将面临刑事追究，可能包括有期徒刑、罚金等刑罚。
三、具体法律条款与解释
- 《中华人民共和国安全生产法》：该法明确规定了生产经营单位的安全生产责任，以及事故隐患排查治理制度。对于存在重大事故隐患且拒不执行停产停业整顿决定的生产经营单位，该法规定了相应的法律责任和处罚措施。
- 具体条款：虽然无法直接引用具体的法律条款编号（因为不同版本的法律条款编号可能有所不同），但根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，可以明确的是，拒不执行停产停业整顿决定是违法行为，将受到法律的制裁。
四、建议与措施
- 立即执行决定：一旦收到负有安全生产监督管理职责的部门作出的停产停业整顿决定，企业主要负责人应立即执行，确保企业停产停业进行整顿，直至隐患排除且符合安全生产条件后方可恢复生产。
- 积极配合调查：在整顿过程中，企业应积极配合相关部门的调查和检查工作，提供必要的资料和协助，以便相关部门能够全面了解企业的安全生产状况。
- 加强安全生产管理：企业应加强安全生产管理，建立健全安全生产责任制和事故隐患排查治理制度，确保企业的安全生产工作得到有效落实。
五、进一步思考
- 企业合规经营的重要性：企业合规经营是避免法律风险和确保持续发展的关键。企业应严格遵守相关法律法规的规定，切实履行安全生产责任，确保企业的生产经营活动合法合规。
- 法律意识的提升：企业主要负责人和全体员工应提升法律意识，了解并遵守相关法律法规的规定。在遇到法律问题时，应及时咨询专业律师或相关部门的意见，以便更好地维护企业的合法权益。
如果您或您的企业面临类似的问题或有其他法律疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。