结论前置：企业被责令停产停业整顿后仍擅自生产的，将面临包括经济罚款、吊销证照、强制关停、行政拘留乃至刑事处罚等一系列严厉的法律后果，并可能对企业的社会信用造成严重影响。

详细分析：

1. 法律依据及一般规定：

   • 责令停产停业整顿是行政管理部门对违反相关法律法规的企业采取的一种行政处罚措施，旨在促使企业整改违规行为，确保合规经营。这一决定通常由相关行政执法机关作出，并会明确整顿的期限和要求。

2. 可能面临的处罚种类：

   • 经济罚款：企业擅自生产，根据违法行为的严重程度，可能面临不同金额的罚款。罚款的具体数额会依据相关法律法规和违规情节的严重性来确定。
   • 吊销相关证照：若企业拒不执行停产停业整顿决定或擅自生产，其营业执照、生产许可证等相关证照可能会被吊销，导致企业失去合法经营资格。
   • 强制关停：执法部门有权采取查封生产场所、扣押生产设备等强制措施，阻止企业擅自生产的行为，确保整顿决定的执行。
   • 行政拘留：对于情节严重、态度恶劣的企业负责人或直接责任人，可能会面临行政拘留的处罚，拘留期限根据违规情节的严重性而定。
   • 刑事处罚：若擅自生产行为导致严重后果，如发生重大安全事故或造成重大环境污染等，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，可能涉及《刑法》中的相关罪名。

3. 停产停业整顿的期限与延期：

   • 停产停业整顿的期限一般会在行政决定中明确，企业需在此期限内完成整改。若因特殊情况需要延期，企业应提前向行政机关申请，并说明延期理由和整改计划。延期最长不超过原定期限的一定比例（具体比例依据相关法律法规而定，一般不超过原定期限的一半或特定月数，如6个月内整顿期最长可申请延期至不超过6个月，但需注意不同领域可能有不同规定，此处以常见情况为例说明）。
   • 整顿期满后，企业需经行政机关检查合格后方可重新恢复生产。若检查不合格，企业需继续整改直至合格为止。

4. 社会信用影响：

   • 企业擅自生产的行为不仅会受到法律制裁，还会对其社会信用造成严重负面影响。这可能导致企业在融资、招投标、政府采购等方面受到限制或排斥，进而影响企业的正常运营和发展。

5. 法律建议与警示：

   • 企业应严格遵守相关法律法规和行政决定，接到责令停产停业整顿的决定后，应立即停止生产活动，并按照要求进行整改。
   • 在整顿期间，企业应积极配合行政机关的检查和指导，确保整改工作顺利进行。
   • 整顿期满后，企业应及时向行政机关申请检查并等待合格通知后再行恢复生产，避免因擅自生产而引发不必要的法律风险和经济损失。

特殊情况说明：

• 若企业在整顿期间遇到特殊情况确实无法按时完成整改的，应及时向行政机关说明情况并申请延期。但延期申请需符合相关法律法规的规定，并经过行政机关的批准。
• 若企业对行政机关的处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。但在复议或诉讼期间，企业仍需遵守行政决定中的要求，不得擅自生产。

综上所述，企业被责令停产停业整顿后仍擅自生产的将面临严重的法律后果。因此，我建议企业务必严格遵守相关法律法规和行政决定，确保合规经营以维护自身的合法权益和社会信用。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。