若企业被责令停止生产产品后仍继续生产，将面临以下法律处罚：
行政处罚加重：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》第五十四条的规定，对于产品标识不符合规定且情节严重的情形，市场监督管理部门已责令停止生产、销售。若企业无视此命令继续生产，将构成对行政处罚决定的拒不执行，市场监督管理部门有权进一步采取强制措施，如查封、扣押违法生产的产品及生产设备，并可能处以更严厉的罚款。
- 具体罚款数额将依据违法生产、销售产品货值金额的百分比来确定，通常会在原有罚款基础上加重处罚，可能达到违法生产、销售产品货值金额百分之三十以上甚至更高，具体比例由市场监督管理部门根据违法情节的严重程度裁量。
刑事责任风险：
- 若企业的继续生产行为构成犯罪，如生产、销售伪劣产品罪，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额较大的，将面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。
民事赔偿与信用惩戒：
- 企业还可能因继续生产不合格产品而面临民事赔偿诉讼。消费者或受损方有权要求企业赔偿因使用不合格产品造成的损失，包括但不限于人身伤害赔偿、财产损失赔偿等。
- 同时，企业的违法行为将被记入信用记录，影响其市场信誉和商业机会。在政府采购、招投标等活动中，违法企业可能面临限制或禁止参与的处罚。
法律建议：
- 立即停止违法行为：企业一旦收到责令停止生产的通知，应立即停止相关生产活动，避免进一步违法和加重处罚。
- 积极整改与配合调查：企业应主动配合市场监督管理部门的调查，积极整改存在的问题，确保产品符合法律法规要求。
- 寻求法律帮助：若企业对处罚决定有异议或面临复杂的法律问题，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的应对策略。
可能后果示例：
- 假设某企业因产品标识不符合规定被责令停止生产，但企业未予理会继续生产，市场监督管理部门在复查时发现该企业仍在违法生产，遂决定对其处以违法生产产品货值金额百分之四十的罚款，并查封了其生产设备和违法产品。
- 若该企业的继续生产行为被认定为犯罪，且销售金额达到刑事立案标准，企业负责人可能面临有期徒刑和罚金的刑事处罚。
企业应严格遵守法律法规，确保产品合法合规生产。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。