双方劳动关系的存在是由《中华人民共和国劳动合同法》明确规定的。具体来说，该法第七条明确指出：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。”这一条款直接确立了劳动关系存在的法律依据。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》是规范劳动关系的基本法律，它详细规定了劳动关系的建立、履行、变更、解除和终止等各个环节。
   • 根据该法，劳动关系的建立并不完全依赖于书面劳动合同的签订，而是以实际用工为标志。即，只要用人单位开始使用劳动者的劳动力，双方就建立了劳动关系。

2. 劳动关系的认定要素：

   • 主体资格：劳动者需具备劳动权利能力和劳动行为能力，用人单位则需是依法成立的组织或个体经济组织等。
   • 从属性：劳动者需服从用人单位的管理，遵守其规章制度，并接受其工作安排。
   • 劳动行为：劳动者需实际向用人单位提供劳动，且该劳动是用人单位业务的组成部分。
   • 经济从属性：劳动者的劳动报酬是其主要生活来源，且由用人单位支付。

3. 实际证据：

   • 在认定劳动关系时，除了依据法律规定外，还可以考虑以下实际证据：工资支付凭证、工作证、服务证、招用记录、考勤记录以及其他劳动者的证言等。
   • 这些证据可以辅助证明双方之间存在劳动关系，特别是在未签订书面劳动合同的情况下。

法律建议：

• 对于劳动者：在入职时，应尽量与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。同时，保留好与工作相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
• 对于用人单位：应依法与劳动者签订书面劳动合同，并建立职工名册备查。同时，遵守劳动法律法规，保障劳动者的合法权益，避免劳动纠纷的发生。

可能的法律后果：

• 如果用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可能面临支付双倍工资、被责令改正等法律后果。
• 如果双方对劳动关系的存在产生争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。在仲裁或诉讼过程中，双方需提供相关证据来证明自己的主张。

综上所述，双方劳动关系的存在是由《中华人民共和国劳动合同法》明确规定的，并受到该法的全面保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。