在酒驾问询笔录时，不可以说没有单位。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 如实陈述的法律义务：

   • 根据相关法律规定，公民在司法程序中有义务如实提供个人信息，包括工作单位等关键信息。这是司法机关全面、准确地了解案件情况和当事人背景的基础，也是维护司法公正的重要一环。

2. 隐瞒单位信息的后果：

   • 隐瞒单位信息可能导致司法机关对案件的全面了解出现偏差，进而影响司法的公正性和量刑的准确性。
   • 故意隐瞒重要信息被视为不如实供述，可能在量刑时被作为从重处罚的情节考虑，甚至可能面临更重的法律处罚。

3. 隐私保护与合法担忧的处理：

   • 如果对提供单位信息有隐私上的担忧，可以与检察机关进行积极沟通，请求依法对相关信息进行保密处理。
   • 检察机关在法律框架内会尽力保护被询问者的合法权益和隐私安全。

4. 实际案例与教训：

   • 在实际案例中，有犯罪嫌疑人因隐瞒单位信息而被视为不如实供述，最终影响了量刑结果。
   • 因此，如实陈述包括单位在内的个人信息，是遵守法律、维护自身权益的明智之举。

综上所述，酒驾问询笔录时，应如实陈述自己的单位信息，不得隐瞒或谎报。如实陈述不仅是对法律的尊重，也是对自己和他人负责的表现。如果对此有任何疑问或担忧，建议及时向专业律师咨询，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。