事业单位在符合法定条件和程序的情况下，可以对一般干部进行立案调查。具体分析如下：

1. 事业单位内部管理权限
   根据《事业单位人事管理条例》及相关规定，事业单位对工作人员具有内部管理权，包括对违反纪律或涉嫌违法行为的干部进行调查。若一般干部存在违反单位规章制度、工作纪律或涉嫌职务违法等情形，事业单位可通过内部程序启动调查，例如成立调查组、收集证据等。

2. 立案的法律依据与程序

   • 行政机关内部监督：若事业单位干部涉嫌行政违法（如滥用职权、贪污受贿等），事业单位可依据《监察法》或《公职人员政务处分法》向纪检监察机关移送线索，由纪检监察机关立案审查。
     
   • 内部处分程序：若干部仅违反单位内部规定（如旷工、失职等），事业单位可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》直接立案调查，并作出警告、记过、降级、撤职或开除等处分。
     
   • 刑事案件移送：若涉嫌犯罪（如贪污、受贿等），事业单位需将案件移送司法机关，由公安机关或检察机关立案侦查。

3. 程序合法性要求
   无论何种立案，均需满足以下条件：

   • 事实依据：需有初步证据证明干部存在违纪或违法行为；
     
   • 程序合规：调查过程需遵循法定程序，如告知权利、听取陈述申辩等；
     
   • 主体适格：立案主体需具有相应权限（如单位内部调查需经领导班子集体决定，纪检监察立案需符合管辖规定）。

4. 干部权利保障
   在立案调查期间，干部享有陈述权、申辩权、申请复核权等权利。若对处分决定不服，可依法申请复核或提出申诉。

总结：事业单位对一般干部的立案需严格依法进行，区分违纪、违法或犯罪情形，并确保程序正当。若您遇到具体案件或程序疑问，可直接向我咨询，我将结合细节进一步分析。