结论：在服务单位迟迟不办理项目结算的情况下，甲方一般不可以直接单方面结算，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：甲方不可单方面结算
在合同关系中，结算通常需要双方共同参与和确认，以确保结算的准确性和公正性。如果服务单位迟迟不办理项目结算，甲方直接单方面结算可能违反合同约定和法律规定，引发纠纷。因为单方面结算可能缺乏服务单位的认可，导致结算结果不被接受，进而影响合同的履行和双方的关系。
二、例外情形：甲方可单方面结算的情况
合同明确约定：如果合同中明确规定了甲方在服务单位不办理结算时的单方面结算权，那么甲方在符合合同约定的情况下可以单方面进行结算。这种情况下，合同是双方意思自治的体现，具有法律效力。
服务单位违约且无法联系：如果服务单位存在违约行为，如无正当理由拒绝办理结算，且甲方无法通过合理方式联系到服务单位，那么甲方在保留相关证据的情况下，可能可以依据法律规定或合同约定单方面进行结算。但这种情况需要谨慎处理，因为单方面结算可能面临服务单位后续提出异议的风险。
法律程序支持：在某些情况下，甲方可能通过法律程序（如申请法院或仲裁机构进行结算鉴定或裁决）来单方面确定结算金额。这通常发生在双方对结算金额存在严重分歧，且无法通过协商解决的情况下。但这种方式需要耗费时间和成本，且结果具有不确定性。
三、法律建议
审查合同条款：甲方应首先审查合同中关于结算的条款，了解双方的权利和义务，以及是否存在单方面结算的约定。
尝试协商：在服务单位迟迟不办理结算的情况下，甲方应尝试与服务单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。协商是解决纠纷的最有效方式之一。
保留证据：如果协商无果，甲方应保留好与结算相关的所有证据，如合同、发票、付款记录等，以备后续可能出现的法律纠纷。
寻求法律帮助：如果甲方认为自己的权益受到侵害，且无法通过协商解决纠纷，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
四、可能的法律后果
如果甲方在不符合合同约定或法律规定的情况下单方面进行结算，可能面临以下法律后果：
结算结果不被认可：服务单位可能拒绝接受甲方单方面结算的结果，导致双方关系进一步恶化。
承担违约责任：如果甲方单方面结算的行为违反了合同约定，可能需要承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
法律纠纷：甲方单方面结算的行为可能引发法律纠纷，导致双方需要通过诉讼或仲裁等方式解决争议，增加成本和风险。
因此，在服务单位迟迟不办理项目结算的情况下，甲方应谨慎处理，尽量通过协商或法律程序来解决纠纷，避免单方面结算带来的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。