针对您提出的问题，即“因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的人员如何担任食品安全总监或食品安全相关职务”，根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，我可以给出以下详细解答：

核心结论： 因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的人员，终身不得担任食品安全总监或从事任何食品生产经营管理工作，也不得担任食品生产经营企业的食品安全管理人员，包括食品安全员等职务。

法律依据与详细解释：

这一规定源自《中华人民共和国食品安全法》第一百三十五条，该条款明确指出，对于因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的人员，法律实施了严格的从业禁止措施。具体来说，这类人员不仅终身不得担任食品安全总监这一核心监管职位，还不得从事任何与食品生产经营管理相关的工作，或担任食品生产经营企业的其他食品安全管理人员。

法律背后的考量与目的：

食品安全直接关系到人民群众的身体健康和生命安全，因此法律对食品安全犯罪行为采取了零容忍的态度。因食品安全犯罪而被判处有期徒刑以上刑罚的人员，已经通过其行为表明了他们在食品安全意识和责任履行方面存在严重缺陷。为了防止他们再次进入食品安全相关关键岗位，对食品安全构成潜在威胁，法律做出了上述严格的从业禁止规定。

食品安全总监的职责与要求：

食品安全总监作为食品生产经营企业中的核心监管职位，其职责重大，必须具备高度的专业素养、诚信品质和法律意识。他们负责确保企业的食品安全管理体系有效运行，监督食品生产经营过程符合法律法规要求，以及及时处理食品安全事件等。因此，法律明确禁止因食品安全犯罪而受到刑事处罚的人员担任这一职位，以确保食品安全总监能够切实履行监管职责，有效维护企业的食品安全和消费者的合法权益。

总结与建议：

综上所述，我国对食品安全领域的监管日益严格，特别是对于因食品安全犯罪被判刑的人员，实施了终身禁入的严厉措施。这不仅体现了法律对食品安全的高度重视，也彰显了保护消费者权益的决心。如果您或您身边的人有此类情况，建议严格遵守法律规定，不要试图担任或从事任何与食品安全相关的职务或工作，以免触犯法律并承担相应的法律责任。同时，我们也鼓励大家共同维护食品安全环境，积极举报食品安全违法行为，共同保障人民群众的饮食安全。