若您连续上一个月夜班后出了工伤，首先应明确的是，您有权依法享受工伤保险待遇，包括医疗救治、停工留薪期工资、伤残补助等。接下来，我将从认定工伤、申请待遇、维权途径三个核心方面为您详细解答：
认定工伤：
- 及时报告：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
- 准备材料：申请工伤认定需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。连续夜班导致的工伤，需特别说明工作性质与伤害之间的关联性，如因长期夜班导致的身体机能下降引发的疾病或事故。
- 认定流程：社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定。若对认定结果不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
申请待遇：
- 医疗救治：工伤职工因工作遭受事故伤害或患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
- 停工留薪期：职工因工伤需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 伤残补助：若工伤导致伤残，根据伤残等级，您有权从工伤保险基金获得一次性伤残补助金，标准为本人工资的特定倍数（如七级伤残为13个月的本人工资）。此外，还有可能享受伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
维权途径：
- 协商调解：若单位未依法为您申请工伤认定或支付工伤保险待遇，您可先与单位协商，或请求工会、第三方机构进行调解。
- 劳动仲裁：协商调解不成，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付工伤保险待遇及可能的赔偿。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，您可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
最后，连续夜班本身虽不直接构成工伤，但若因夜班工作导致身体受损或发生事故，且符合工伤认定条件，您完全有权依法享受工伤保险待遇。若遇到单位不配合或待遇落实不到位的情况，请及时采取上述维权措施，必要时可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律支持。