若您在单位担任厨师，上班三个多月后被劝退，您有权根据具体情况采取以下措施维护自身权益：
确认劝退的合法性：
- 试用期解除：若您仍处于试用期，根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位需证明您不符合录用条件方可解除合同。若无法证明，则可能构成违法解除。
- 正式员工解除：若您已过试用期，用人单位需依据《劳动合同法》第四十条（如不能胜任工作、客观情况重大变化等）或第四十一条（经济性裁员）解除合同，且需提前30日书面通知或支付代通知金。若未履行法定程序，可能构成违法解除。
- 违法解除后果：若用人单位违法解除，您有权要求继续履行合同或主张赔偿金（按工作年限，每满一年支付两个月工资）。
核查经济补偿或赔偿：
- 经济补偿：若用人单位依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条解除合同，需支付经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。您工作三个多月，补偿应为半个月工资。
- 赔偿金：若用人单位违法解除，您可主张赔偿金（经济补偿的两倍，即一个月工资）。
- 未签合同双倍工资：若用人单位未与您签订书面劳动合同，您可主张自第二个月起的双倍工资（即两个月工资）。
收集证据并主张权利：
- 证据收集：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、劝退通知等证据，以证明劳动关系及用人单位违法事实。
- 协商解决：可与用人单位协商，要求支付经济补偿或赔偿金，或恢复劳动关系。
- 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉，要求用人单位履行法定义务。
- 劳动仲裁：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿、赔偿金或未签合同双倍工资等权利。
建议行动步骤：
- 与用人单位沟通：明确劝退原因，要求用人单位出具书面解除通知，并核实是否履行法定程序。
- 评估自身权益：根据解除原因及程序，判断用人单位是否违法解除，并计算应得的经济补偿或赔偿金。
- 协商或投诉：优先与用人单位协商解决；若协商无果，及时向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
注意事项：
- 劳动争议时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，请及时主张权利。
- 劳动仲裁不收费，但需准备充分证据，建议咨询专业人士或向我进一步提问以完善主张。
如有进一步疑问或需具体指导，请直接向我咨询。