结论：地摊学徒在没有签订合同的情况下，是否可以自己改招牌，这主要取决于学徒与摊主之间的实际法律关系以及招牌的权属情况。以下从不同角度进行分析：
一、学徒与摊主之间的法律关系
劳动关系：
- 如果学徒与摊主之间形成了事实上的劳动关系（即学徒为摊主提供劳动，摊主支付报酬，且双方存在管理与被管理的关系），那么学徒的行为（包括改招牌）应当受到摊主的指示和约束。未经摊主同意，学徒擅自改招牌可能构成违约或侵权，需要承担相应的法律责任。
劳务关系或合作关系：
- 如果学徒与摊主之间是劳务关系或合作关系，双方的权利义务应当根据口头或书面的约定来确定。在没有明确约定的情况下，学徒擅自改招牌可能涉及侵犯摊主的财产权或商业信誉，需要承担相应的民事责任。
无明确法律关系：
- 如果学徒与摊主之间没有明确的法律关系（如仅仅是朋友帮忙、临时帮忙等），那么学徒的行为可能更多地受到道德和社交规范的约束。然而，即使在这种情况下，如果学徒的行为给摊主造成了损失，摊主仍然有权要求学徒承担赔偿责任。
二、招牌的权属情况
招牌属于摊主：
- 如果招牌是摊主所有或租赁的，那么学徒未经摊主同意擅自改招牌，无疑是对摊主财产权的侵犯。摊主有权要求学徒恢复原状、赔偿损失等。
招牌属于学徒或第三方：
- 如果招牌实际上是学徒所有或租赁的，或者属于第三方所有但学徒有权使用（如经过第三方同意），那么学徒改招牌的行为可能不构成侵权。然而，在这种情况下，学徒仍然需要确保改招牌的行为不违反相关法律法规（如广告法、城市管理规定等）以及不损害摊主的商业利益。
三、法律建议
明确法律关系：
- 学徒和摊主应当明确双方之间的法律关系，并签订书面合同或协议，以明确双方的权利义务。这有助于避免不必要的纠纷和损失。
尊重财产权：
- 无论学徒与摊主之间的法律关系如何，学徒都应当尊重摊主的财产权，未经摊主同意不得擅自改动摊主的财产（包括招牌）。
遵守法律法规：
- 学徒在改招牌时，应当确保行为符合相关法律法规的规定，如广告法、城市管理规定等。否则，可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
及时沟通协商：
- 如果学徒有改招牌的需求或想法，应当及时与摊主进行沟通协商，并取得摊主的同意。这有助于维护双方的良好关系，并避免不必要的纠纷。
总结：地摊学徒在没有签订合同的情况下是否可以自己改招牌，取决于学徒与摊主之间的实际法律关系以及招牌的权属情况。为了避免不必要的纠纷和损失，建议学徒和摊主明确双方之间的法律关系，并签订书面合同或协议；同时，学徒在改招牌时应当尊重摊主的财产权、遵守相关法律法规，并及时与摊主进行沟通协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。